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numeri divisibili per 3

Quanti numeri di tre cifre dispari diverse tra loro sono divisibili per 3?
[A] 18 [B] 24 [C] 28 [D] 36 [E] 48
(Olimpíada brasileira de matemática)

2 comments to numeri divisibili per 3

  • Davide Nicodemo

    Il risultato è 48. Il procedimento è il seguente; ho selezionato tutti i numeri divisibili per 3 tra 100 e 200. Poi ho calcolato per ogni numero a tre cifre le possibili combinazioni che davano come risultato un numero dispari. In questo modo ho visto che quando tutte e tre le cifre sono dispari le possibili combinazioni sono sei, se c’è una cifra pari diventano quattro e se sono due pari le combinazioni possibili diventano due. L’operazione che ne risulta è 2*6+7*4+4*2=48

  • Lorenzo

    il numero di volte è 24.
    per trovarlo ho creato un programma in python:

    n = [1,3,5,7,9]
    v = 0

    for i in range(9):
    —-a = i+1
    —-for j in range(9):
    ——–b = j+1
    ——–for k in range(5):
    ————c=n[k]
    ————numero=100*a+10*b+c
    ————cond1 = a!=b and b!=c and a!=c
    ————cond2 = numero%3==0
    ————cond3 = a%2==1 and b%2==1
    ————if cond1 and cond2 and cond3:
    —————-print(numero)
    —————-v+=1

    print(“volte={0:0}”.format(v))