Espressioni logiche - Esercizio 2
S.M."Pisani" Venezia-Lido, da una rilevazione in classe
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(Nicola Scarpel) 

Per svolgere una indagine statistica, si raccolgono le misure delle scarpe indossate da 23 studenti.  Si ottiene cosė la seguente serie di valori: 

38
39
40
41
38
39
40
39
39
38
37
40
39
42
39
38
37
38
41
41
39
39
40
a) Compila la serie ordinata 

b) Compila la tabella delle frequenze assolute e relative. 

c) Calcola le seguenti statistiche: media aritemtica, moda, mediana; 

d) Calcola gli scarti dalla media di ciascun valore e lo scarto quadratico medio. 

e) Rappresenta i dati per mezzo di un istogramma. 

f) Rappresenta i dati per mezzo di un areogramma circolare (dopo aver calcolato gli angoli al centro di ciascun settore). 

Soluzioni

a) compila la seria ordinata 
37
37
38
38
38
38
38
39
39
39
39
39
39
39
39
40
40
40
40
41
41
41
42
(in grassetto č indicata la mediana) 

b) Compila la tabelle delle frequenze assolute e relative.  
Valori (misura scarpe) 
37
38
39
40
41
42
Frequenze assolute 
2
5
8
4
3
1
Frequenze relative (%) 
8,70%
21,74%
34,78%
17,39%
13,04%
4,35%
(in grassetto č indicata la moda) 

Calcolo delle frequenze relative:  
FR = Frequenze relative; FA= Frequenze assolute; N= numero dei valori 
FA : N = FR : 100 

Es. per il valore 0 
FR=FA*100/N= 2*100/23 = 8,70% 

c) Calcola le seguenti statistiche: media aritmetica, moda, mediana; 

Media aritmetica = Somma dei valori / Numero dei valori 

= 37*2+38*5+39*8+40*4+41*3+42*1)/23 = 

=(74+190+312+160+123+42)/23 = 901/23= 39,17  

Moda = Valore con la frequenza maggiore = 39 (con frequenza assoluta 34.78%) 

Mediana = Valore che occupa il posto centrale (il 12° posto) della serie ordinata = 39  

d) Calcola gli scarti dalla media di ciascun valore e lo scarto quadratico medio. 
Valori (h) 
37
38
39
40
41
42
Scarto dalla media = 
Valore -Media 
37-39,17=
-2,17
38-39,17=
-1,17
39-39,17=
-0,17
40-39,17=
0,83
41-39,17=
1,83
42-39,17=
2,83

Lo scarto quadratico medio: 

 

e) Rappresenta i dati per mezzo di un istogramma. 


 

f) Rappresenta i dati per mezzo di un areogramma circolare (dopo aver calcolato le ampiezze dei singoli settori). 

a= ampiezza del settore; FA= Frequenze assolute; N= numero dei valori 

FA : N = a : 360 

Ad esempio, per il primo valore, l'ampiezza si calcola: 

2 : 23 = a : 360 

a= 360*2/23 = 31° (valore arrotondato)  
Valori (h) 
37
38
39
40
41
42
Frequenze assolute 
2
5
8
4
3
1
Ampiezza del settore in gradi (valori arrotondati) 
31°
78°
125°
63°
47°
16°
 
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